Отрывок из книги «Формулы на все случаи жизни» — о пользе уравнений

N+1Наука

«Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций»

Математическая формула может пригодиться вам в самой неожиданной ситуации. Например, если вам нужно спасти человечество в разгар энергетического кризиса, предотвратить разлив нефти, сохранить шедевр в Лувре или поставить сложный трюк для голливудского блокбастера. В книге «Формулы на все случаи жизни: Как математика помогает выходить из сложных ситуаций» (издательство «Альпина Паблишер»), переведенной на русский язык Анной Туровской, британский математик Крис Уоринг рассказывает о пользе уравнений на примере не только бытовых, но и экстраординарных событий. Предлагаем вам ознакомиться с фрагментом, посвященным поиску простого числа, состоящего из ста миллионов знаков.

Непростое положение

Послание от внеземной цивилизации расшифровано! Вам, старшему IT-специалисту института SETI, поручили ознакомиться с ним и составить ответ. Похоже, что инопланетяне, вступившие в контакт, высокоразвиты, дружелюбны и бескорыстны, поэтому готовы поделиться своими достижениями с другими цивилизациями, которые уже достигли соответствующего уровня научно- технического прогресса. Решим поставленную перед нами задачу — докажем состоятельность человечества. От нас требуется найти простое число, состоящее из ста миллионов знаков. За это инопланетяне в подробностях поведают о своих наиболее важных достижениях. Благодаря им мы сумеем свести к нулю выбросы углекислого газа и, остановив таким образом глобальное потепление, спасем собственную планету. Сумеете ли вы обнаружить настолько монструозное число?

Давайте вспомним, что такое простое число. Исходя из количества делителей, все целые положительные числа можно распределить по трем категориям:

  • с одним делителем;
  • с двумя делителями;
  • с тремя и более делителями.

Делитель — то, на что без остатка делится целое положительное число. Поскольку абсолютно любое число можно поделить на единицу, она является делителем для любого целого положительного числа. К примеру, 6 без остатка делится на 1, 2, 3 и 6: таким образом, у числа 6 четыре делителя, поэтому его можно спокойно поместить в третью категорию с составными числами (скоро вы поймете, почему они называются именно так). Первая категория мала: один-единственный делитель есть только у единицы. Вторая категория включает простые числа, которые делятся на нее и на себя. Вот несколько первых простых чисел: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17. Доказано, что существует бесконечное множество простых чисел. Они стоят особняком и могут здорово помочь вам при совершении покупок в интернете (этот момент мы разберем в подробностях чуть позже).

Существует удивительно элегантный математический факт — фундаментальная теорема арифметики. Ее суть полностью соответствует звучному наименованию. Во-первых, в теореме говорится: каждое целое положительное число, от личное от единицы, является либо простым, либо произведением простых чисел. Таким образом, составными называются числа, составленные из последовательно умноженных простых чисел. Во-вторых, теорема заявляет, что каждое составное число может быть представлено в виде произведения простых чисел одним- единственным способом. Например, 6 = 2 × 3. Или, скажем, 123 456 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 × 173. Каждый из приведенных примеров — уникальный, единственно возможный вариант представления составных чисел при разложении на простые множители. Поэтому мы вправе утверждать, что простые числа — своего рода ДНК всех прочих чисел.

Невозможно точно определить, является ли то или иное число простым: не существует ни формулы, ни особого способа. Можно лишь попытаться разложить его на меньшие множители. Поэтому так трудно выявлять большие простые числа, поэтому инопланетяне и рассматривают свое задание как тест на уровень развития человечества.

Более 2000 лет назад Эратосфен, древнегреческий математик и глава легендарной Александрийской библиотеки, придумал алгоритм поиска простых чисел. Метод, ныне известный как «решето Эратосфена», включает в себя фильтрацию списка целых положительных чисел. Первое простое число — это 2. Отметив его как простое, вычеркиваете все остальные числа, кратные двум: они в любом случае будут составными. Переходите к следующему невычеркнутому числу — это будет 3. А затем избавляетесь от невычеркнутых чисел, кратных тройке. Возобновляете процесс: следующее число, которым вы еще не занимались, должно быть простым, в чем вы убедитесь, попытавшись разложить его на меньшие множители.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Пластичность мозга Пластичность мозга

Потрясающие факты о том, как мысли способны менять структуру и функции мозга

kiozk originals
Как избавиться от храпа: 6 эффективных советов для здорового сна Как избавиться от храпа: 6 эффективных советов для здорового сна

Сильно храпите во сне?

Популярная механика
Длина Длина

Не все тренчи обеспечат тебе эффектные весенние образы

Cosmopolitan
5 самых распространенных мифов о кормах для кошек 5 самых распространенных мифов о кормах для кошек

На главные вопросы о кормах для кошек отвечают ветеринары

Maxim
Разница в возрасте: может ли она помешать отношениям? Разница в возрасте: может ли она помешать отношениям?

Идеальная разница в возрасте партнеров — какая она?

Psychologies
Все будет cухо! Все будет cухо!

С энурезом нужно бороться с самого начала, как только он наметился

Лиза
Ценности поколений: как понять детей, рожденных в XXI веке Ценности поколений: как понять детей, рожденных в XXI веке

Кажется, между детьми, рожденными в 2000-х, и родителями — бездонная пропасть

Psychologies
Самолет комсомольцев: как в СССР разработали уникальный бомбардировщик с вертикальным взлетом Самолет комсомольцев: как в СССР разработали уникальный бомбардировщик с вертикальным взлетом

Вертикально взлетающими и приземляющимися ракетами сейчас никого не удивить

Популярная механика
Не диагностируй ближнего своего: когда использовать психологические термины опасно Не диагностируй ближнего своего: когда использовать психологические термины опасно

Как относиться к ситуации, когда обычные люди ставят диагнозы друг другу

Psychologies
Измена: дать друг другу еще один шанс Измена: дать друг другу еще один шанс

Может ли пара пережить неверность? Да, если партнеры проявят чуткость

Psychologies
«Паучьи лапки» и еще 7 неочевидных деталей, которые выдают неухоженность «Паучьи лапки» и еще 7 неочевидных деталей, которые выдают неухоженность

Гоняясь за совершенным образом, мы сталкиваемся с большим количеством сложностей

Cosmopolitan
Запузыривание: как делают корабли в бутылках Запузыривание: как делают корабли в бутылках

Как модель парусника попадает в бутылку?

ТехИнсайдер
Альфред Адлер: почему цель так важна в жизни человека Альфред Адлер: почему цель так важна в жизни человека

Альфред Адлер и его «наука жить»

Psychologies
Почему полезно злиться на партнера: 3 важных вывода Почему полезно злиться на партнера: 3 важных вывода

Можно ли воспользоваться раздражением как инструментом для развития отношений

Psychologies
Лояльность под вопросом Лояльность под вопросом

Потребительские компании пересматривают свои программы лояльности для клиентов

Эксперт
Как панды симулируют беременность, почему петух не глохнет от собственного кукареканья и другие 10 удивительных фактов Как панды симулируют беременность, почему петух не глохнет от собственного кукареканья и другие 10 удивительных фактов

Морской лев спасает жизни людям, а в Швейцарии решается вопрос о морских свинках

Популярная механика
Не клеточки и не огурцы: как правильно называть принты — мы все ошибаемся Не клеточки и не огурцы: как правильно называть принты — мы все ошибаемся

Принты, которые мы часто используем и неправильно называем

Cosmopolitan
Забытая роль Джима Керри потрясла фанатов — комик сыграл свою противоположность Забытая роль Джима Керри потрясла фанатов — комик сыграл свою противоположность

Послужной список Джима Керри открывался очень необычной ролью

VOICE
Как отличить нездоровые амбиции родителей от желания дать детям самое лучшее? Как отличить нездоровые амбиции родителей от желания дать детям самое лучшее?

Как отличить «самое лучшее» от по-настоящему нужного для ребенка?

Psychologies
Может ли вертолет летать без мотора: инженерное чудо Может ли вертолет летать без мотора: инженерное чудо

Можно ли построить планер, который взлетает с помощью винта?

Популярная механика
Тренировки Джен Селтер: 10 упражнений для идеальных ягодиц Тренировки Джен Селтер: 10 упражнений для идеальных ягодиц

Джен Селтер делится упражнениями, с помощью которых можно накачать ягодицы

VOICE
Какие дома выбирают себе наши звезды и сколько это стоит: рассказывает бизнесмен Какие дома выбирают себе наши звезды и сколько это стоит: рассказывает бизнесмен

Разбираемся, где живут звезды

Cosmopolitan
Время твоего рождения расскажет всё о твоих отношениях: объясняют астрологи Время твоего рождения расскажет всё о твоих отношениях: объясняют астрологи

Именно от времени рождения зависит, какая планета станет твоим покровителем

Cosmopolitan
Как посевной инвестор Анна Фан создала лучшее в мире портфолио из стартапов Как посевной инвестор Анна Фан создала лучшее в мире портфолио из стартапов

Анна Фан умеет разглядеть потенциал стартапа в самом начале его пути

Forbes
Из-за пудинга и собаки: за что королева Елизавета II увольняла своих слуг Из-за пудинга и собаки: за что королева Елизавета II увольняла своих слуг

Корги, виски, слизняки и другие поводы для увольнения от Елизаветы II

Cosmopolitan
Поколение «сэндвич»: почему 50-летние так и не пожили в свое удовольствие Поколение «сэндвич»: почему 50-летние так и не пожили в свое удовольствие

Поколение «сэндвич» — почему их жизнь проходит в тисках между «надо» и «должен»

Psychologies
Луна, Марс и многое другое: NASA расширило свои 8 планетарных миссий Луна, Марс и многое другое: NASA расширило свои 8 планетарных миссий

NASA в очередной раз продлило несколько своих миссий

ТехИнсайдер
Криптовалюта откроет границы Криптовалюта откроет границы

Биткойн, эфир и другие криптовалюты в новых условиях значат все больше

Эксперт
Концепты и реальность. 7 самых крутых примеров Концепты и реальность. 7 самых крутых примеров

Прототип Maserati из 2014 года, стильные немецкий минивэн и другие концепты

РБК
«Я не тот, кого родители хотели: в чем смысл моей жизни?» «Я не тот, кого родители хотели: в чем смысл моей жизни?»

Можно ли самому справиться с травмой отвержения

Psychologies
Открыть в приложении