Математик нашел максимально эффективный алгоритм перемножения больших чисел

ForbesНаука

Лучше, чем в столбик: новый способ перемножать большие числа

Австралийский математик нашел максимально эффективный алгоритм перемножения больших чисел. В рубрике «Техно-уик-энд» научные разработки, далекие от практики, но позволяющие лучше понять окружающий мир.

Алексей Алексенко

gettyimages-1050544130.png__1555075270__54248.png
Фото Getty Images

Дэвид Харви, сотрудник университета Нового Южного Уэлльса в Сиднее, и его французский коллега Йорис Ван дер Хэвен, решили задачу, поставленную математиками еще полвека назад. Речь идет о доказательстве гипотезы Шёнхаге-Штрассена. Согласно этой гипотезе, возможен такой алгоритм перемножения целых N-значных чисел, что число шагов алгоритма с возрастанием числа не будет увеличиваться быстрее, чем N * logN.

Простейший алгоритм умножения знаком всем с начальной школы: это так называемое «умножение в столбик». Чтобы перемножить два числа, надо по существу умножить каждую цифру первого числа на каждую цифру второго, а потом еще выполнить несколько сложений и расположить результаты в правильном порядке. Ключевой этап — перемножение цифр: если наши числа трехзначные, придется обратиться к таблице умножения 9 раз, а если пятизначные — 25 раз. В общем случае число таких процедур увеличивается пропорционально числу знаков в перемножаемых числах, возведенному в квадрат. И если эти числа достаточно велики, то количество шагов алгоритма становится поистине огромным.

Natalie Choi / UNSW

В 1950-х гг. Советский математик Анатолий Карацуба обнаружил способ уменьшить сложность алгоритма умножения. В его алгоритме число шагов увеличивается не быстрее, чем N1,58 — это существенно меньше, чем N

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Грозит ли нам вторжение марсиан и если нет, то почему Грозит ли нам вторжение марсиан и если нет, то почему

Отрывок из книги «Разговоры с таксистами об устройстве Вселенной»

Forbes
Тест видеорегистратора Navitel MSR 200: бюджетное решение для важных задач Тест видеорегистратора Navitel MSR 200: бюджетное решение для важных задач

Видеорегистратор Navitel MSR 200 — новейшая модель

CHIP
Мозг собак заметил несоответствие между словом и предметом Мозг собак заметил несоответствие между словом и предметом

Когда собаки слышат слово, которое не соответствует предмету, их мозг реагирует

N+1
Пережившие смерть Пережившие смерть

Черчилль был так потрясен здешними саваннами, что назвал их «жемчужиной Африки»

Огонёк
«Близкие отказываются помогать с ребенком, ведь они не просили меня рожать»: история читательницы и комментарий психолога «Близкие отказываются помогать с ребенком, ведь они не просили меня рожать»: история читательницы и комментарий психолога

Почему семья может не поддерживать маму с ребенком? История читательницы

Psychologies
Эрик Булатов Эрик Булатов

Правила жизни Эрика Булатова

Esquire
Рублевка на Лазурном берегу: виллы и поместья российских миллиардеров во Франции Рублевка на Лазурном берегу: виллы и поместья российских миллиардеров во Франции

У участников российского списка Forbes много недвижимости во Франции

Forbes
Рай, но есть нюансы Рай, но есть нюансы

Стоит ли ехать в Венесуэлу?

4x4 Club
Два светила — это сила Два светила — это сила

Изучаем законы взаимовыгодного брака

Tatler
«Русские не уловили сигнал». Сторонник Трампа призвал ввести новые санкции против России «Русские не уловили сигнал». Сторонник Трампа призвал ввести новые санкции против России

Сенатор Линдси Грэм заявил, что США должны ввести новые санкции против России

Forbes
Миллионер в мокрых кроссах: сколько приносят Тиме Белорусских самые привязчивые поп-хиты 2019-го Миллионер в мокрых кроссах: сколько приносят Тиме Белорусских самые привязчивые поп-хиты 2019-го

Уроженец Минска Тима Белорусских заработал на концертах не менее 15 млн рублей

Forbes
Какие психические заболевания есть у персонажей «Игры престолов»? Какие психические заболевания есть у персонажей «Игры престолов»?

Кажется, что в Вестеросе никому не помешает хороший рехаб

GQ
Четыре стихии Четыре стихии

Практика развития баланса женской силы

Yoga Journal
«Я изменила, но наш брак распался задолго до этого» «Я изменила, но наш брак распался задолго до этого»

Измена — лишь свидетельство того, что все уже разрушено

Psychologies
20 советов: жирно не будет! 20 советов: жирно не будет!

Порой жир, содержащийся в тортиках, салями и пицце, не так вреден, как кажется

Лиза
Госбанкам могут запретить покупать частных конкурентов. Что это значит? Госбанкам могут запретить покупать частных конкурентов. Что это значит?

Госбанкам могут запретить скупать своих частных конкурентов

Forbes
В отеле «Балчуг Кемпински Москва» состоится шестая благотворительная барахолка В отеле «Балчуг Кемпински Москва» состоится шестая благотворительная барахолка

14 апреля благотворительная распродажа пройдет в отеле «Балчуг Кемпински Москва»

Cosmopolitan
«Сейчас испытываем нехватку то одного, то другого миллиарда»: Алексей Мордашов о богатстве, работе по 12 часов, ошибках и диете «Сейчас испытываем нехватку то одного, то другого миллиарда»: Алексей Мордашов о богатстве, работе по 12 часов, ошибках и диете

Отрывок беседы с миллиардером Алексеем Мордашовым

Forbes
Советский самолет с непростой судьбой: И-153 «Чайка» Советский самолет с непростой судьбой: И-153 «Чайка»

Истребители И-153 стали самыми совершенными бипланами Николая Поликарпова

Популярная механика
С любовью к мелочам С любовью к мелочам

Тюнинг УАЗа «Патриот» — дело заведомо полезное

4x4 Club
В защиту Кайли Дженнер. Существуют ли вообще миллиардеры, которые всего добились сами? В защиту Кайли Дженнер. Существуют ли вообще миллиардеры, которые всего добились сами?

Супермодель Кайли Дженнер попала в список Forbes в возрасте 21 года

Forbes
Муж на час Муж на час

Николас Кейдж второй месяц добивается аннулирования четырехдневного брака

StarHit
Идея! Оставлять чаевые Идея! Оставлять чаевые

Учись правильно благодарить тех, кто оказывает тебе услуги

Maxim
Большие маленькие открытия Большие маленькие открытия

Внедорожники стали семиместными, что привело к появлению Land Rover Discovery

4x4 Club
Спасет мир Спасет мир

Священника перевели в далекое село после участия его жены в конкурсе красоты

StarHit
Пасьянс для двоих Пасьянс для двоих

Что стоит за результатами первого тура президентских выборов на Украине

Огонёк
Венецианская биеннале-2019: главное Венецианская биеннале-2019: главное

От Эрмитажа и V-A-C до хитросплетений основного проекта

Vogue
Андрей Лях: Челтенхэм Андрей Лях: Челтенхэм

У писателя-фантаста Андрея Ляха вышла новая книга «Челтенхэм»

СНОБ
Самые странные вещи, конфискованные у путешественников в США (фотоподборка) Самые странные вещи, конфискованные у путешественников в США (фотоподборка)

Странные вещи, которые люди пытались незаметно провести с собой

Maxim
Карликовые свиньи, мини-тигры: как селекционеры выводят новые породы миниатрюрных животных Карликовые свиньи, мини-тигры: как селекционеры выводят новые породы миниатрюрных животных

Откуда берутся уменьшенные версии больших животных?

Esquire
Открыть в приложении