Давайте рассмотрим произведения русских писателей с точки зрения математики

Наука и жизньКультура

О чём умолчали классики

Давайте перечитаем знакомые произведения русских писателей и рассмотрим их с точки зрения математики: выясним, какова скрытая мораль басни «Квартет», узнаем, далеко ли до края земли, и убедимся, что кот из лукоморья в самом деле учёный.

Наталья Карпушина

Иллюстрация к басне И. А. Крылова «Квартет». Художник А. К. Жаба. 1910-е годы.

Неугомонный квартет

Вы конечно же помните басню Ивана Андреевича Крылова «Квартет» про четверых горе-музыкантов, где проказница Мартышка, Осёл, Козёл и косолапый Мишка затеяли пленить своим искусством свет. Достали инструменты, ноты, ударили в смычки, а толку нет. Попробовали сесть и так и этак, да ничего у них не вышло Вердикт эксперта Соловья был неумолим:

«Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье
И уши ваших понежней...
А вы, друзья, как ни садитесь,
Всё в музыканты не годитесь».

Перестановки по кругу троих персонажей басни «Квартет»: различные (1 и 2); одинаковые с точностью до поворота на треть круга (1 и 3).

Мораль сей басни математику ясна: переместительное свойство сложения по-прежнему незыблемо. Сумма зависит не от порядка слагаемых, а лишь от них самих. Так и в жизни: чем «весомее» слагаемые, тем лучше результат. А коли все они «нули», куда их ни поставь — получим тот же «нуль». Ещё, сдаётся мне, соображай герои басни в математике, им не пришлось бы обращаться к Соловью. Они бы не ругались, а просто подсчитали, сколько раз придётся пересаживаться, и, возможно, сразу отказались от своей затеи.

Решим эту комбинаторную задачу, но прежде вспомним, как развивались события до появления Соловья. «Музыканты» не только менялись местами, но и рассаживались по-разному. Мартышка предлагала сесть по кругу:

«Ты с басом, Мишенька, садись против альта,
Я, прима, сяду против вторы;
Тогда пойдёт уж музыка не та:
У нас запляшут лес и горы!»
Не помогло.
Затем Осёл «сыскал секрет» и заявил: «...мы, верно, уж поладим,
Коль рядом сядем».
Послушались Осла: уселись чинно в ряд,
А всё-таки
Квартет нейдёт на лад.

И пуще прежнего заспорили, кому и как сидеть...

Речь идёт о перестановках: нужно рассадить четверых «музыкантов» на четырёх местах сначала по кругу, а затем в ряд. Размещения одного типа будут отличаться друг от друга лишь порядком расположения участников квартета. В первом случае важно, кто с кем окажется рядом, а во втором — кто какое место займёт. Так сколько раз пришлось бы пересаживаться героям басни, чтобы перебрать все варианты?

Троих персонажей можно рассадить по кругу двумя способами. Достаточно зафиксировать на месте кого-то одного, скажем Мартышку, и ещё двоих — Козла и Осла пересадить относительно неё*. Добавим к этим троим Медведя. В обоих случаях его можно разместить между любыми двумя персонажами, то есть тремя способами. Значит, для всей четвёрки насчитывается 6 вариантов размещения по кругу. Рассадить квартет в ряд получится уже 24 способами. На первом месте окажется по очереди каждый «музыкант», а остальные будут рассаживаться за ним на оставшиеся три места шестью разными способами. До появления Соловья из 30 возможных вариантов рассадки герои басни успели опробовать как минимум два.

* Если по команде «музыканты» переместятся в одном направлении и каждый займёт место соседа, положение всех троих относительно друг друга не изменится. Расположения, полученные одно из другого поворотом, считаются одинаковыми. Различными будут расположения, при которых соседи Мартышки меняются местами.

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Экю, пистоли, ливры… Экю, пистоли, ливры…

Давайте же разберёмся, что такое ливр, экю, пистоль и более поздний луидор

Дилетант
Игорь Копылов, режиссер сериала «Бомба»: «Это была другая война» Игорь Копылов, режиссер сериала «Бомба»: «Это была другая война»

Сценарист Игорь Копылов о сериале про советских физиков-ядерщиков

Эксперт
Винтокрыл против конвертоплана Винтокрыл против конвертоплана

«Вертолет» не самый подходящий термин для описания этих воздушных монстров

Популярная механика
Не только Cyberpunk 77: топ-5 игр в киберпанк-эстетике Не только Cyberpunk 77: топ-5 игр в киберпанк-эстетике

Пять видеоигр, работающих с наследием киберпанка и стимпанка

Esquire
«Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III «Судебник Владимира Гусева» и держава Ивана III

История судебника Ивана III

Наука и жизнь
Почему нет праздничного настроения и можно ли это исправить Почему нет праздничного настроения и можно ли это исправить

Дух праздника посещает не всех: как быть, если тебе грустно, когда все веселятся

Psychologies
Сон о Соне Сон о Соне

Самая сексуальная солистка самой популярной группы дала нам интервью!

Maxim
«На мне Fendi, смотри»: как TikTok меняет моду «На мне Fendi, смотри»: как TikTok меняет моду

Как TikTok меняет моду, шоппинг и общество

РБК
Форматы книг в зеркале живописи Форматы книг в зеркале живописи

Какие книги читали в разные времена представители разных сословий

Наука и жизнь
Что, кроме «Щелкунчика», послушать под Рождество Что, кроме «Щелкунчика», послушать под Рождество

Семь композиций, которые настроят на праздничный рождественский лад

Seasons of life
11 способов становиться немного умнее каждый день 11 способов становиться немного умнее каждый день

Интеллект, как и тело, требует правильного питания и регулярных тренировок

Psychologies
Не пей вина, Гертруда Не пей вина, Гертруда

Известные исторические личности с репутацией завзятых отравителей

Вокруг света
Человек, который придумывает будущее Человек, который придумывает будущее

Компания с российскими корнями разрабатывает уникальные технологии для авто

Популярная механика
3 даосские практики, которые помогут избежать новогоднего стресса 3 даосские практики, которые помогут избежать новогоднего стресса

Даосские практики против праздничного стресса: способы снять напряжение

Psychologies
Город In Folio Город In Folio

Петербург из тех мест, что лишний раз опиши – от него не убудет

Вокруг света
55 м² 55 м²

Отсутствие окон в спальнях не помешало Борису Денисюку оформить квартиру

AD
Именной фонд Именной фонд

Как Таруса запустила по России вторую волну переименований улиц и площадей

Огонёк
29 лет назад прошла первая Gagarin Party. Манифест о рейве и искусстве (эксклюзив Esquire) 29 лет назад прошла первая Gagarin Party. Манифест о рейве и искусстве (эксклюзив Esquire)

Почему первым российским рейвам необходим статус искусства

Esquire
Петен: гордость Франции и символ предательства Петен: гордость Франции и символ предательства

До 1940 года Петен считался национальным героем, а после — гнусным изменником

Дилетант
Следите за языком и просите о помощи: 10 способов общаться с вредными, уставшими и пассивно-агрессивными коллегами Следите за языком и просите о помощи: 10 способов общаться с вредными, уставшими и пассивно-агрессивными коллегами

Авторы книги «Общение с трудными людьми» — о том, как общаться с коллегами

Forbes
Какую игровую консоль выбрать для ребенка в подарок? Какую игровую консоль выбрать для ребенка в подарок?

Доступные консоли, которые подойдут для подарка ребенку

CHIP
5 практических советов альпиниста бизнесмену 5 практических советов альпиниста бизнесмену

Пять методов альпиниста, которые он использует в «критических точках жизни»

СНОБ
Ингеборга Дапкунайте: «Неужели я буду играть по-другому, если в зале сидит 25 человек, а не 100» Ингеборга Дапкунайте: «Неужели я буду играть по-другому, если в зале сидит 25 человек, а не 100»

Ингеборга Дапкунайте – о том, зачем помогать хосписам и как справляться с гневом

GQ
Финансовый кризис? Как вместе с работой не потерять еще и девушку Финансовый кризис? Как вместе с работой не потерять еще и девушку

Как избежать скандалов из-за проблем с деньгами в этот безумный год

Maxim
Правила жизни Юрия Никулина Правила жизни Юрия Никулина

Правила жизни народного артиста СССР и артиста цирка Юрия Никулина

Esquire
Клио на баррикадах Клио на баррикадах

Дискуссию о преподавании истории продолжает Леонид Кацва

Дилетант
Джейн Биркин, актриса, певица Джейн Биркин, актриса, певица

О головокружительной жизни и любви Джейн Биркин есть, что рассказать

Худеем правильно
Марина Наумова Марина Наумова

Очки как у Элтона Джона и гордость за грузинских дизайнеров

Собака.ru
Она была его куколкой: невероятная история любви Элвиса и Присциллы Пресли Она была его куколкой: невероятная история любви Элвиса и Присциллы Пресли

Присцилла Энн Болье – единственная законная жена Элвиса Пресли

Cosmopolitan
3 простых способа повысить эмоциональный интеллект 3 простых способа повысить эмоциональный интеллект

Чем лучше вы понимаете свои и чужие эмоции, тем выше ваши шансы на успех

Inc.
Открыть в приложении