Но почему сумма всех натуральных чисел представляет собой такое странное число

ТехИнсайдерНаука

Почему сумма всех натуральных чисел равна -1/12: изящная красота математики

Натуральных чисел бесконечно много, но несмотря на это ученые знают, чему равна их сумма. Но почему сумма всех натуральных чисел представляет собой такое странное число — -1/12?

Никита Шевцев

b64a81ec770546c023fda7aa07414ce2_ce_1023x546x1x147.jpg
Wikimedia Commons

Думаете, что если сложить все натуральные числа, то получится бесконечность? Индийский математик еще в начале века показал, что эта сумма будет равна -1/12. Погрузимся в дебри математики и разберемся, что не так с этим значением

Натуральные числа представляют собой целые положительные числа от единицы и до бесконечности. Сумма таких чисел представляет собой классический расходящийся ряд, бесконечная сумма которого должны быть равна бесконечности. Однако существуют способы присвоить сумме этого ряда конечное значение. Но как вычислить сумму натуральных чисел?

Способы посчитать сумму всех натуральных чисел

Считать сумму расходящихся рядов математики научились еще в XIX веке. Так, например, метод суммирования по Чезаро помог найти сумму знакочередующегося ряда Гранди, который представляет собой последовательность «1-1+1-1+1-...». Эта сумма оказалась равна 1/2. Метод Абеля, разработанный позже, позволяет считать и более сложные ряды, такие как «1-2+3-4+...».

Авторизуйтесь, чтобы продолжить чтение. Это быстро и бесплатно.

Регистрируясь, я принимаю условия использования

Рекомендуемые статьи

Почему нужно принимать Омегу-3: 17 научно доказанных плюсов Почему нужно принимать Омегу-3: 17 научно доказанных плюсов

Почему омега-жирные кислоты невероятно важны для здоровья

Cosmopolitan
10 неожиданных, но работающих способов согреться 10 неожиданных, но работающих способов согреться

На улице уже похолодало, а отопление еще не дали?

Maxim
Без паники Без паники

Как бороться с тревожностью, которая мешает жить

Лиза
В Абхазии под остатками ранневизантийского храма нашли святилище колхидской культуры В Абхазии под остатками ранневизантийского храма нашли святилище колхидской культуры

Археологи обнаружили под остатками храма святилище колхидской культуры

N+1
Как устроен оргазм и в чем его истинное предназначение Как устроен оргазм и в чем его истинное предназначение

Почему во время оргазма подкашиваются ноги, что у него общего с чиханием?

ТехИнсайдер
Фото Лохнесского чудовища: новые подробности о том, что на самом деле запечатлели фотографы Фото Лохнесского чудовища: новые подробности о том, что на самом деле запечатлели фотографы

Существует ли Лохнесское чудовище и правдивы ли фото?

ТехИнсайдер
Черным по белому: как распознать депрессию по сообщениям в чате Черным по белому: как распознать депрессию по сообщениям в чате

Маркеры, позволяющие заметить упаднические настроения собеседника по переписке

Psychologies
Как работать продуктивно и избегать стресса: 7 советов Как работать продуктивно и избегать стресса: 7 советов

Как справиться со стрессом и нехваткой времени

Psychologies
В поиске своей стаи: что делать, если вы «белая ворона» В поиске своей стаи: что делать, если вы «белая ворона»

Как оставаться собой, не ощущая себя одиноким и непринятым в социуме?

Psychologies
Держали на цепи и били плетьми: как кошмарно жил и умер гениальный изобретатель Держали на цепи и били плетьми: как кошмарно жил и умер гениальный изобретатель

За глаза его называли "золотым мальчиком"

VOICE
10 фактов из жизни Майи Плисецкой 10 фактов из жизни Майи Плисецкой

Интересные факты из жизни известной советской балерины — Майи Плисецкой

Культура.РФ
Вдовцы Вдовцы

Полину Барскову узнали благодаря ее стихам – умным, тонким

Правила жизни

Негатив вызывает не сама неприятная ситуация, а твоя реакция на нее

VOICE
«Посудомоечная машина для мозга». Как правильный сон приводит нас к успеху (и что делать, если на него совсем нет времени) «Посудомоечная машина для мозга». Как правильный сон приводит нас к успеху (и что делать, если на него совсем нет времени)

Отрывок из книги «Жизнь в ресурсе» — как наладить свои отношения со сном

Inc.
Вечный поиск: почему только единицы находят призвание Вечный поиск: почему только единицы находят призвание

Почему люди годами не могут найти свое призвание?

Psychologies
Дел невпроворот: как научиться справляться с рабочими завалами Дел невпроворот: как научиться справляться с рабочими завалами

Глава из книги «Дизайн работы мечты»

Psychologies
Синдром Плюшкина. Как справиться с патологическим накопительством Синдром Плюшкина. Как справиться с патологическим накопительством

Хординг, который неофициально называют синдромом Плюшкина, – это расстройство

Лиза
«Сын-подросток постоянно спит и мало ест»: стоит ли пытаться изменить образ жизни ребенка? «Сын-подросток постоянно спит и мало ест»: стоит ли пытаться изменить образ жизни ребенка?

Как наладить доверительные отношения с подростком?

Psychologies
Перевод с японского на европейский Перевод с японского на европейский

Первый модельер из Японии, покорившая западную моду

Weekend
Программы для восстановления данных: топ-5 лучших Программы для восстановления данных: топ-5 лучших

Программы для восстановления данных могут пригодиться при их случайном удалении

CHIP
Самый жестокий маньяк Японии: история «убийцы с руками вампира» Цутому Миядзаки Самый жестокий маньяк Японии: история «убийцы с руками вампира» Цутому Миядзаки

Люди не могли поверить, что существует настолько жестокий монстр

VOICE
Микропенис и проблемы с яичками: чем на самом деле болел Гитлер Микропенис и проблемы с яичками: чем на самом деле болел Гитлер

Гитлер умудрился сорвать настоящий джек-пот из патологий

ТехИнсайдер
«Вы теряете навыки, оставаясь на одном месте»: эйчар рассказала, как часто надо менять работу «Вы теряете навыки, оставаясь на одном месте»: эйчар рассказала, как часто надо менять работу

Почему айтишники часто переходят из компании в компанию?

VC.RU
Автомобили Автомобили

Отрадно, что все сюрпризы в автомобилестроении исключительно приятные

Robb Report
«Американская двухпартийность. От Джорджа Вашингтона до Джо Байдена». Как менялись партийные системы США «Американская двухпартийность. От Джорджа Вашингтона до Джо Байдена». Как менялись партийные системы США

Противостояние Демократической и Республиканской партий США

N+1
Ненужная, но вездесущая ртуть Ненужная, но вездесущая ртуть

Употреблять щуку в пищу, оказывается, может быть небезопасно

Наука и жизнь
Авиация Авиация

Смена поколений в бизнес-авиации идёт полным ходом

Robb Report
«Мой ребенок сделал партак»: как говорить с детьми о тату — сделанных и еще нет «Мой ребенок сделал партак»: как говорить с детьми о тату — сделанных и еще нет

Как быть, если ребенок задумался о татуировке или уже сделал?

VOICE
Показ модной коллекции телогреек для работников сельской местности и военизированной охраны Показ модной коллекции телогреек для работников сельской местности и военизированной охраны

СССР, 1953 год. Модный показ телогреек

Дилетант
Метаанализ выявил поражения мозга при обезьяньей оспе Метаанализ выявил поражения мозга при обезьяньей оспе

Оспа обезьян может вызывать судороги, спутанность сознания и энцефалит

N+1
Открыть в приложении