Огонёк

После всего / Математические прогулки

«Произошел распад обязательного знания»

Разговор с академиком РАН и профессором Мэрилендского университета (США), лауреатом Филдсовской премии Сергеем Новиковым о математике, вере, капризах истории и самом неприятном глобальном кризисе — интеллектуальном

Cтрого говоря, еще на заре XXI века знаменитый математик посвятил этой проблеме статью, которую бурно обсуждают и по сей день: «Конец XX века и кризис физико-математического сообщества». С годами его прогноз не изменился: ученый полагает, что глубокий интеллектуальный кризис накроет человечество уже через 30 лет.

— Сергей Петрович, ваша статья о том, что серьезный кризис коснулся как образования, так и самой науки, наделала много шума 16 лет назад. Что изменилось за это время?

— Динамика есть, только она, к сожалению, отрицательная. Чтобы предвидеть, какой будет наука через 30 лет, надо смотреть, что происходит сегодня в школе. Могу констатировать: общий уровень образования детей катастрофически падает. Раньше родителям не приходилось массово нанимать репетиторов, чтобы вытянуть обычную школьную программу. Я сам поступал в школу в 1945-м, а в университет в 1955-м и помню, с каким энтузиазмом тогда относились к учебе. Чтобы поступить на мехмат, я сдавал шесть экзаменов: письменно и устно математику, химию, физику, сочинение и иностранный язык. А мой брат на два года раньше сдавал восемь экзаменов. Сегодня у молодежи нет той жажды к самостоятельному постижению наук. Есть исключения — таланты были всегда,— но их крайне мало. Так что через три десятка лет нас ждет общее снижение интеллектуального уровня.

— В России это обычно связывают с хаотичным реформированием образования и науки в последние годы…

— А я говорю не только о нашей стране. В Америке и Европе — то же. В США не могут выучить достаточного количества людей, чтобы заполнить graduate — то, что мы у себя в стране привыкли называть аспирантурой. Не хватает американцев с нужным уровнем знаний! Поэтому они просто нанимают лучших студентов со всего мира. Но даже среди этого — высшего! — слоя уровень знаний намного ниже, чем раньше.

— Выходит, американцы решают проблему методом, который чем-то напоминает советскую схему: мехмат МГУ тоже ведь набирал в аспирантуру со всей страны…

— Нет, в аспирантуру университет брал только тех, кто отучился в МГУ, а вот Академия наук (Математический институт им. Стеклова.— «О») действительно набирала со всего Союза — ехали из Тбилиси, Минска, Еревана… Но процесс деградации начался еще при советской власти. Уже в начале 1980-х из союзных республик ехали учиться в Москву с неохотой, что, с одной стороны, было проявлением национализма, а с другой — интеллектуальной слабости. Было намного проще доучиваться на местах, ведь, чтобы из республик попасть в аспирантуру МГУ, нужно было заново пройти пятый курс мехмата. Официально считалось, что это из-за необходимости усовершенствовать русский язык, но на деле-то нужно было учить саму математику, подтягивать ее уровень. А если бы в ту прежнюю аспирантуру захотел поступить нынешний выпускник какого-то вуза, ему и вовсе пришлось бы возвращаться не на пятый, а на третий или второй курс.

В США, где я преподавал долгие годы, сегодня первый курс вуза вообще установочный — люди в принципе решают, хотят ли они заниматься математикой. А следующие три соответствуют тому, что мы раньше давали за полтора. Так что их аспирантура соответствует нашему третьему курсу. Потом студенты выбирают специальность, и только с этого момента с ними можно работать.

— В чем, по-вашему, причина такого упадка?

— Изменился в целом подход: к математике стали относиться как к гуманитарной науке. Понимаете, в математике вы должны выучить определенный набор дисциплин, без которых в этой сфере невозможно работать в принципе. И тем не менее на Западе в какой-то момент пошли по пути подражания гуманитарным наукам — предоставили студентам самим выбирать те или иные курсы. Парадокс! Гуманитарные науки в целом — это, так сказать, мелкое море: основная трудность — в масштабе, это море знаний огромное, но ты можешь постигать его по частям. А в математике нужно сразу идти в глубину, здесь другое понятие сложности. Математика построена по принципу башни, где предыдущие этажи являются основой для следующих. Представьте, что при таком вольном подходе ты сначала строишь 30-й этаж, потом 6-й, а потом 1-й. И что это будет за здание? Так что упадок нынешнего уровня науки во многом объясняется тем, что произошел распад обязательного знания.

— Но ведь есть же студенты, способные правильно выстроить обучение…

— Конечно, но в целом суть проблемы — в распространении гуманитарного подхода к физико-математическому образованию. Еще одна проблема связана с психологией. Понимаете, чтобы стать математиком, нужно всерьез много что выучить, а нынешнее поколение это не устраивает: наука должна доставлять удовольствие, считают они. Это, без сомнения, так: должна. Но удовольствие не отменяет трудностей. Математику, как и теоретическую физику, учить тяжело. Вот это современные ученые делать не хотят.

— Тем не менее сегодня наука продолжает давать довольно серьезные результаты, в том числе в математике. Все знают, например, про доказанную Григорием Перельманом гипотезу Пуанкаре.

— Таланты есть, но и они сегодня другие. Например, Гриша Перельман опубликовал замечательную работу. Но это всего одна работа! Раньше такого быть не могло, потому что для какого-нибудь Колмогорова 40 лет были только серединой жизни. Великий математик Давид Гильберт говорил: если ты работаешь 10–15 лет в одной области науки, дальше область нужно менять, потому что ты уже не сможешь достичь ничего значимого. А что значит для ученого такая перемена? Это значит, что ты должен спуститься со своего пьедестала, чтобы заново учиться еще 5–7 лет. Это всегда риск, но без этого риска ты превратишься в посредственность. Но и с этим сегодняшние ученые не согласны: они уверены, что имеют право быть такими, какие есть.

По французскому счету

— Проблемы с образованием вы объяснили, а что же современная математическая наука? Она тоже пала жертвой гуманитарных подходов?

— Нет. Проблема в том, что математика стала слишком отдаляться от естественных наук, то есть на самом деле от реальности.

— И когда процесс начался?

— Разрыв между математикой и естествознанием стал расти в 1920-е годы во многом благодаря сильной французской математической школе. Французы выступали за самодостаточную ультраабстрактную математику. Позже на Западе доминировала идеология наподобие «религиозной теории чисел», которая через математика Андре Вейля пропагандировала идею, что великие математики не должны опускаться до прикладных вещей в естественных науках. Поэтому сообщество западных математиков оторвалось от реальности больше, чем наше.